设,.在中,正数的个数是     （　　）A．25.     B．50.C．75.     D．100.

问题详情：

设,. 在中,正数的个数是      （　　）

A．25.      B．50. C．75.      D．100.

【回答】

D【解析】 对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数. 当26≤k≤49时,令,则,画出ka终边如右, 其终边两两关于x轴对称,即有, 所以+++++0 +++

=+++++

+,其中k=26,27,,49,此时,

所以,又,所以,

从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S49>0.

对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数. 综上,可选D.

知识点：数列

题型：选择题