问题详情：
若sin=，θ∈[0，π]，则cos 2θ= .
【回答】
- 【解析】由于θ∈[0，π]，所以+θ∈.又因为sin=<，所以+θ∈，所以cos=-，所以cos 2θ=sin=2sin·cos=-.
知识点：三角恒等变换
题型：填空题
![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= .](https://i2.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b8679219790426cd841.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= ."){kind=small}
=![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第2张](https://i3.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b8679219790426cd842.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第2张"){kind=small}
，θ∈[0，π]，则cos 2θ= .![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第3张](https://i1.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c041.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第3张"){kind=small}
【解析】由于θ∈[0，π]，所以![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第4张](https://i2.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c042.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第4张"){kind=small}
+θ∈![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第5张](https://i3.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c043.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第5张"){kind=small}
.又因为sin![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第6张](https://i1.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c044.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第6张"){kind=small}
=![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第7张](https://i2.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c045.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第7张"){kind=small}
<![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第8张](https://i3.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c046.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第8张"){kind=small}
，所以![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第9张](https://i1.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c047.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第9张"){kind=small}
+θ∈![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第10张](https://i2.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c048.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第10张"){kind=small}
，所以cos![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第11张](https://i3.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c049.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第11张"){kind=small}
=-![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第12张](https://i1.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c04162.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第12张"){kind=small}
，所以cos 2θ=sin![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第13张](https://i2.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c04163.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第13张"){kind=small}
=2sin![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第14张](https://i3.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c04160.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第14张"){kind=small}
·cos![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第15张](https://i1.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c04161.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第15张"){kind=small}
=-![若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第16张](https://i2.gwjxg.com/6fdfd43971cfd14a7e/6ecfdf22/348a8b/358b86792197904271c04166.gif "若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ= . 第16张"){kind=small}
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