问题详情：
已知函数
，
，若
恰有
个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
恰有
个零点，即函数
的 图像与
的图像有三个交点，先求出
与函数
相切时
的值，然后数形结合得出*.
【详解】
由
恰有
个零点，即方程
恰有
个实数根.
即函数
的 图像与
的图像有三个交点，如图.
与函数
的 图像恒有一个交点，即函数
与
有两个交点.
设
与函数
相切于点
，由
所以
，得
，所以切点为
，此时
，切线方程为
将
向下平移可得
与
恒有两个交点，
所以
故选：D
【点睛】
本题考查根据函数零点个数求参数范围，考查数形结合的思想应用，属于中档题.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
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