如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1．0m／s的初速度沿曲面冲上高0．8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的...

问题详情：

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1．0m／s的初速度沿曲面冲上高0．8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1．8kW行驶，经过1．2s到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1．0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g=10m／s2，)。求：  

(1)人和车到达顶部平台时的速度v；

(2)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；

(3)圆弧对应圆心角=?

(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

【回答】

解：（1）摩托车冲上高台的过程中，由动能定理得

代入数据解得v=3m/s

（2）摩托车离开平台后平抛运动过程中，在竖直方向

水平方向：s=vt=1.2m

(3)小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，此时的竖直分速度

Vy=gt=4m/s

人和车的水平分速度vx=v=3m/s,

所以,

可知

（4）设人和车的最低点速度为v1,则摩托车由高台顶部到圆弧轨道最低点的过程中，由机械能守恒定律得

在最低点，据牛顿第二定律，有

代入数据解得

由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：计算题