抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对

问题详情：

抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为（　　）

A．0个  B．1个  C．2个  D．以上都不对

【回答】

C【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】让函数值为0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．

【解答】解：当与x轴相交时，函数值为0．

0=﹣x2+2kx+2，

△=b2﹣4ac=4k2+8＞0，

∴方程有2个不相等的实数根，

∴抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为2个，

故选C．

【点评】用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题