如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝...

问题详情：

如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数　   　．

【回答】

．36°解：∵∠ACB＝108°，∠B＝48°，

∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣48°﹣108°＝24°．

又∵△ABC≌△ADE，

∴∠EAD＝∠CAB＝24°．

又∵∠EAB＝∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD＝12°，

∴∠EAB＝24°+12°+24°＝60°，

∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝180°﹣60°﹣48°＝72°，

∴∠DEF＝∠AED﹣∠AEB＝108°﹣72°＝36°．

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题