如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在...

问题详情：

如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离的图像如图。（g=10 m/s2，不计空气阻力） 求：

    (1) 小球的质量；

  (2) 若小球在最低点B 的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，的最大值为多少。

【回答】

解析：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律

          （1）       -----------（2分）

  对B点：       （2）     -----------（1分）

  对A点：       （3）      -----------（1分）

  由（1）、（2）、（3）式得：两点的压力差：

                 （4）  -----------（2分）

  由图象得：截距  ，得   （5）     -----------（1分）

（2）因为图线的斜率   所以  （6）    -----------（2分）

   在A点不脱离的条件为：       （7））      -----------（1分）

   由（1）、（6）、（7）式得：           -----------（2分）

知识点：专题四 功和能

题型：综合题