问题详情:
如图,矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(﹣2,0).将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过A、D两点,则k值为 .
【回答】
【解答】解:过点D作DE⊥x轴于点E,
∵点B的坐标为(﹣2,0),
∴AB=﹣,
∴OC=﹣,
由旋转*质知OD=OC=﹣、∠COD=60°,
∴∠DOE=30°,
∴DE=OD=﹣k,OE=ODcos30°=×(﹣)=﹣k,
即D(﹣k,﹣k),
∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过D点,
∴k=(﹣k)(﹣k)=k2,
解得:k=0(舍)或k=﹣,
故*为:﹣.
知识点:各地中考
题型:填空题