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（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线的距离小1.（Ⅰ）求曲线C的方程；（...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:5.75K

问题详情：

（本小题满分12分）

已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线的距离小1.

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）斜率为1的直线l过点F，且与曲线C交与A、B两点，求线段AB的长.

【回答】

解：（Ⅰ）由已知条件知，点M到F（1，0）的距离与它到直线的距离相等

∴曲线C的方程为 ………6分

（Ⅱ）设交点A，B的坐标分别为，则由抛物线的定义可得 ………8分

于是

由条件知直线l方程为：代入得

即故 .……12分

知识点：圆锥曲线与方程

题型：计算题

Tags：满分方程本小题直线

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