问题详情:
“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年*十大科技进展新闻.若地球半径为R,把地球看做质量分布均匀的球体(质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零).“蛟龙”号下潜深度为d,“天宫一号”轨道距离地面高度为h,“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为( )
A. B. C. D.
【回答】
解:令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:,
由于地球的质量为:,
所以重力加速度的表达式可写成:.
根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,固在深度为d的地球内部,受到地球的万有引力即为半径等于(R﹣d)的球体在其表面产生的万有引力,故井底的重力加速度为:,
所以有:.
根据万有引力提供向心力为:,
“天宫一号”的加速度为:,
所以有:,
得:,故C正确,ABD错误.
故选:C
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:选择题