如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P...

问题详情：

如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为(     )

A．4.5    B．5.5    C．6.5    D．7

【回答】

B【考点】轴对称的*质．

【分析】根据轴对称的*质得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，则利用线段垂直平分线的*质得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后计算QN，再计算QN+EN即可．

【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，

∴OA垂直平分PQ，

∴QM=PM=3cm，

∴QN=MN﹣QM=4.5cm﹣3cm=1.5cm，

∵点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，

∴OB垂直平分PR，

∴RN=PN=4cm，

∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．

故选B．

【点评】本题考查了轴对称的*质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

知识点：画轴对称图形

题型：选择题