对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）A．它的图象必经过点（1，3）B．它的图象经过第一、二、四象限...

问题详情：

对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（1，3）

B．它的图象经过第一、二、四象限

C．当x＞0时，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

【回答】

B分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的*质对B、D进行判断；利用x＞0时，函数图象在y轴的左侧，y＜1，则可对C进行判断．

【解答】解：A、当x=1时，y=﹣3x+1=﹣2，则点（1，3）不在函数y=﹣3x+1的图象上，所以A选项错误；

B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确；

C、当x＞0时，y＜1，所以C选项错误；

D、y随x的增大而减小，所以D选项错误．

故选B．

【点评】本题考查了一次函数的*质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．

知识点：一次函数

题型：选择题