如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

问题详情：

如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

【回答】

22.5°

【分析】

根据等腰三角形的*质可得到两组相等的角，再根据三角形外角的*质即可得到∠BDA与∠CAD的关系，从而不难求解．

【详解】

解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，

∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD，

∵∠BDA=∠DCA+∠CAD，

∴∠BDA=2∠CAD=45°，

∴∠CAD=22.5°；

【点睛】

此题主要考查等腰三角形的*质及三角形的外角*质的综合运用．解题的关键是熟练掌握等腰三角形的*质.

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题