意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数...

问题详情：

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，记Sn为数列{an}的前n项和，则下列结论正确的是（    ）

A．a8＝34                   B．S8＝54                   C．S2020＝a2022－1       D．a1＋a3＋a5＋…＋a2021＝a2022

【回答】

BCD

【分析】

由题意可得数列满足递推关系，依次判断四个选项，即可得正确*.

【详解】

对于A，可知数列的前8项为1，1，2，3，5，8，13，21，故A错误；

对于B，，故B正确；

对于C，可得，

则

即，，故C正确；

对于D，由可得，

，故D正确.

故选：BCD.

【点睛】

本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及*质，解题的关键是得出数列的递推关系，，能根据数列*质利用累加法求解.

知识点：数列

题型：选择题