问题详情:
已知二次函数y = x2+mx+m-2.
(1)求*:此二次函数的图象与x轴总有两个交点;
(2)如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标之和等于3,求m的值.
【回答】
(1)*:∵
∴△=m2-4m+8 ………………………………………………………1分
=(m-2)2+4…………………………………………………………2分
∵(m-2)2≥0,
∴(m-2)2+4>0
∴此二次函数的图象与x轴总有两个交点.…………………………………3分
(2)解:令y=0,得x2+mx+m-2=0,
解得 x1= ,x2=………………………4分
∵二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标之和等于3
∴-m=3,
解得,m=-3 …………………………………………………………………5分
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题