小汽车正前方x处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机...

问题详情：

小汽车正前方x处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车．

某同学对此题的解法为：

小汽车追上载重卡车时，有

a2t2＝x＋(v0t－a1t2)，

由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t.

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果(只需列出方程即可)．

【回答】

解析：不同意．因为载重卡车有可能在t时刻前就已经停止运动．

本题应分三种情况讨论：

由于载重卡车停下所用时间为t0＝，

在这段时间内小汽车的位移为x汽＝a2t＝a2()2，

(1)若a2()2>x＋，则小汽车在载重卡车停下前追上，有a2t2＝x＋(v0t－a1t2)(取小于的解)．

(2)若a2()2<x＋，则小汽车在载重卡车停下后追上，有a2t2＝x＋.

(3)若a2()2＝x＋，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可．

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：综合题