问题详情：
如图，四棱柱
中，
底面
，四边形
为梯形，
，且
，
为
的中点，过
三点的平面记为
.
（Ⅰ）*：平面
与平面
的交线平行于直线
；
（Ⅱ）若
，
，求平面
与底面
所成二面角的大小.
【回答】
【解】（Ⅰ）如图，延长
,
交于点
，
因为
，且
，所以
，又
为
的中点，所以
三点共线，此时平面
与平面
的交线为
，
又平面
平面
，根据面面平行的*质定理可得，平面
与平面
的交线平行于直线
；…………………………6分
（Ⅱ）在梯形
中，由题意可计算出，
，
，
，
进而可计算
，
，说明梯形是等腰梯形，所以有
，
进一步可知
为等边三角形，连接
、
，则
，又
，所以
，此时
就是平面与底面所成二面角的平面角，在直角
中，
，所以
，即平面与底面
所成二面角的大小为
.………………………………………6分
知识点：空间中的向量与立体几何
题型：解答题
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