【黑龙*省大庆中学2016届高三上学期期末考试】）（14分）如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E...

问题详情：

【黑龙*省大庆中学2016届高三上学期期末考试】）（14分）如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E=103V/m，方向竖直向上，电场线与边界线MN成45o角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，在电场中有一点A，A点到边界线MN的垂直距离AO的长为L=10cm，将比荷为的带负电粒子从A处由静止释放（电场、磁场范围足够大,粒子所受重力不计）.求：

(1)粒子第一次在磁场中运动的轨道半径；

(2)粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；

(3)粒子第二次进、出磁场处两点间的距离。

【回答】

（1）（2）（3）0.2m

【解析】

（1）粒子在电场中做初速度为0的匀加速直线运动，设粒子的质量为m，带电量为q，进入磁场时的速度为v，则：

代入数据解得：v=2×103m/s

进入磁场后做匀速圆周运动，则

解得：

（3）如图所示，粒子在电场中做类平抛运动，设粒子第二次进入磁场时的速度为V，速度方向与水平方向间的夹角为α，与分界线间的夹角为θ，则有：tanα=2；θ=α-45°

半径

粒子第二次进、出磁场处两点间的距离l=2Rsinθ=2Rsin（α-45°）

解得，l=0.2m

【名师点睛】本题的解题关键是画出磁场中的轨迹，根据几何知识求出距离与半径，确定轨迹的圆心角，计算时间与周期的关系。

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题