已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数...

问题详情：

已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，求该方程的根．

【回答】

【考点】根的判别式．

【分析】（1）根据一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根可得△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k＞0，求出k的取值范围即可；

（2）根据k的取值范围，结合k为正整数，得到k的值，进而求出方程的根．

【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，

∴△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k，

∴12﹣8k＞0，

∴k＜；

（2）∵k＜，并且k为正整数，

∴k=1，

∴该方程为x2+2x=0，

∴该方程的根为x1=0，x2=﹣2．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题