某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2....

问题详情：

某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

【回答】

解：延长BC交AD于点E，则AE＝AD﹣DE＝0.6m．

BE＝≈1.875m，CE＝≈0.374m．

所以BC＝BE﹣CE＝1.528m．

所以MN＝BC≈1.5m．

答：小聪在地面的有效测温区间MN的长度约为1.5m．

【分析】延长BC交AD于点E，构造直角△ABE和矩形EDNB，通过解直角三角形分别求得BE、CE的长度，易得BC的值；然后根据矩形的*质知MN＝BC．

知识点：各地中考

题型：计算题