对于函数与，若存在，使，则称，是函数与图象的一对“隐对称点”.已知函数，，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”...

问题详情：

对于函数与，若存在，使，则称，是函数与图象的一对“隐对称点”.已知函数，，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数的取值范围为（    ）

A．                 B．              C．     D．

【回答】

A

【分析】

由题意转化条件得可得函数与的图象有两个交点，进而可得函数与的图象有两个交点，结合导数可画出两函数的图象，结合导数的几何意义数形结合即可得解.

【详解】

关于y轴的对称函数为，

由题意可得方程有两个不等实根，

函数与的图象有两个交点，

函数与的图象有两个交点，

令，则，

当时，，单调递增；

当时，，单调递减；

又恒过点，当时，，

在同一坐标系中作出函数、的图象，如图，

由图象可知，若函数与的图象有两个交点，则，

当直线为函数图象的切线时，由可得，

即.

故选：A.

【点睛】

本题考查了导数的应用及函数与方程的综合应用，考查了转化化归思想及数形结合思想，属于中档题.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题