已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是（  ）A．        ...

问题详情：

已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是（   ）

A．               B．               C．          D．

【回答】

D

【分析】

先由，求得，由是奇函数，求得，再利用求得，然后再在上没有最小值，利用函数图像求得结果即可.

【详解】

由，可得

因为是奇函数

所以是奇函数，即

又因为，即

所以是奇数，取k=1，此时

所以函数

因为在上没有最小值，此时

所以此时

解得.

故选D.

【点睛】

本题考查了三角函数的综合问题，利用条件求得函数的解析式是解题的关键，属于较难题.

知识点：三角函数

题型：选择题