若顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形，则该四边形一定是（　　）A．菱形     B．平行四边形C．对角线...

问题详情：

若顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形，则该四边形一定是（　　）

A．菱形      B．平行四边形

C．对角线相等的四边形     D．对角线互相垂直的四边形

【回答】

D【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

求*：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．

*：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；

∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，

∴AC⊥BD，

即对角线互相垂直的四边形．

故选：D．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题