问题详情：
往直径为
的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽
，则水的最大深度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【解析】过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由⊙O的直径为
，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，进而求得油的最大深度
的长．
【详解】解：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，
由垂径定理得：
，
∵⊙O的直径为
，
∴
，
在
中，由勾股定理得：
，
∴
，
∴油的最大深度为
，
故选：
．
【点睛】本题主要考查了垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，构造直角三角形，利用勾股定理解决．
知识点：圆的有关*质
题型：选择题
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