问题详情:
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,则这个几何体的体积是( )
A.72 B.80 C.120 D.144
【回答】
C【考点】由三视图求面积、体积.
【专题】数形结合;数形结合法;空间位置关系与距离.
【分析】几何体为直三棱柱切去一个小三棱锥得到的.
【解答】解:由三视图可知几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到的.
直三棱柱的底面为等腰直角三角形,直角边为6,棱柱的高为8,
切去小三棱锥的底面与三棱柱的底面相同,高为4.
所以几何体的体积V=﹣=120.
故选:C.
【点评】本题考查了空间几何体的三视图和结构特征,属于基础题.
知识点:空间几何体
题型:选择题