问题详情:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】勾股定理;点到直线的距离;三角形的面积.
【专题】计算题.
【分析】根据题意画出相应的图形,如图所示,在直角三角形ABC中,由AC及BC的长,利用勾股定理求出AB的长,然后过C作CD垂直于AB,由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求,两者相等,将AC,AB及BC的长代入求出CD的长,即为C到AB的距离.
【解答】解:根据题意画出相应的图形,如图所示:
在Rt△ABC中,AC=9,BC=12,
根据勾股定理得:AB==15,
过C作CD⊥AB,交AB于点D,
又S△ABC=AC•BC=AB•CD,
∴CD===,
则点C到AB的距离是.
故选A
【点评】此题考查了勾股定理,点到直线的距离,以及三角形面积的求法,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
知识点:勾股定理
题型:选择题