如图，为直线上一点，平分，.（1）若，求和的度数；（2）猜想：是否平分？请直接写出你猜想的结论.

问题详情：

如图，为直线上一点，平分，.

（1）若，求和的度数；

（2）猜想：是否平分？请直接写出你猜想的结论.

【回答】

（1）∠COE=65°，∠BOE=65°；（2）OE平分∠BOC，理由见解析．

【分析】

（1）首先由角平分线的定义求得∠COD和∠AOD的度数，然后根据∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求得∠COE的度数；根据∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE求得∠BOE的度数；

（2）设∠AOC=2α，与（1）相同即可求得∠COE和∠BOE的度数，即可判断．

【详解】

（1）∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=．

∵∠DOE=90°，∴∠COE=∠DOE－∠COD=90°－25°=65°，∴∠BOE=180°－∠AOD－∠DOE=180°－25°－90°=65°；

（2）结论：OE平分∠BOC．理由如下：

设．

∵平分，，∴．

又∵，∴．

又∵，∴，即平分．

【点睛】

本题考查了角平分线的*质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是解答本题的关键．

知识点：角

题型：解答题