如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．（1）求*：AC⊥EF...

问题详情：

如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．（1）求*：AC⊥EF；（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=，求AO的长．

【回答】

（1）*：∵四边形ABCD为菱形

    ∴AB=AD，AC平分∠BAD

    ∵BE=DF

    ∴

    ∴AE=AF

    ∴△AEF是等腰三角形

    ∵AC平分∠BAD

∴AC⊥EF

（2）AO =1.

知识点：各地中考

题型：解答题