设函数是定义在R上的偶函数，记，且函数g（x）在区间上是增函数，则不等式的解集为　  　

问题详情：

设函数是定义在R上的偶函数，记，且函数g（x）在区间上是增函数，则不等式的解集为　   　

【回答】

解：根据题意，g（x）＝f（x）﹣x2，且f（x）是定义在R上的偶函数，

则g（﹣x）＝f（﹣x）﹣（﹣x）2＝f（x）﹣x2＝g（x），则函数g（x）为偶函数，

f（x+2）﹣f（2）＞x2+4x⇒f（x+2）﹣（x+2）2＞f（2）﹣4⇒g（x+2）＞g（2），

又由g（x）为增函数且在区间[0，+∞）上是增函数，则|x+2|＞2，

解可得：x＜﹣4或x＞0，

即x的取值范围为（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）；

知识点：不等式

题型：填空题