*、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点*做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动．...

问题详情：

*、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点*做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止．*、乙两质点在运动过程中的位置x﹣速度v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直． 

（1）在x﹣v图象中，图线a表示哪个质点的运动？质点乙的初速度是多少？

（2）求质点*、乙的加速度大小a1、a2．

【回答】

考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

专题：运动学中的图像专题．

分析：（1）根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是*的运动图象，哪个是乙的图象，再根据图象直接读出x=0时，乙的速度；

（2）分别对*和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可

解答：  解：（1）设运动过程中*、乙的速度分别为v1、v2，根据速度与位移关系有：

=2a1x1

得：x1=

可知其图象应为抛物线，且开口向上，故图线a表示质点*的运动

得：x2=

可知其图象应为抛物线，且开口向下，故图线b表示质点乙的运动，且当v2=v0时，x2=0，从图象可知：v0=4m/s

（2）由图象交点可知，v1=v2时两质点的位移相同，且x=2m，有：

对质点*：v2=2a1x，

对质点乙：v2﹣=﹣2a2x

解得：=2（a1+a2）x，a1+a2=4m/s2

另据图象可知当v1=6m/s，v2=2m/s时，两质点的位移x′相同，有：

 对质点*：=2a1x′

对质点乙：=﹣2a2x′

解得 a1=3a2

联立可得：a1=3m/s2，a2=1m/s2

答：

（1）在x﹣v图象中，图线a表示点*的运动，质点乙的初速度是4m/s．

（2）质点*、乙的加速度大小a1、a2分别为3m/s2和a2=1m/s2．

点评：本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，关键是要求同学们能根据图象判断出*乙的图线，能够从图中得出有效信息．

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题