过三点A（﹣4，0），B（0，2）和原点O（0，0）的圆的标准方程为　

问题详情：

过三点A（﹣4，0），B（0，2）和原点O（0，0）的圆的标准方程为　

【回答】

（x+2）2+（y﹣1）2=5　．

考点： 圆的标准方程．

专题： 直线与圆．

分析： 由条件利用圆的弦的*质求出圆心的坐标，可得圆的半径，从而求得圆的标准方程．

解答： 解：由于所求的圆经过三点A（﹣4，0），B（0，2）和原点O（0，0），

故圆心在直线x=﹣2上，又在y=1上，故圆心的坐标为M（﹣2，1），

半径为MO=，故要求的圆的标准方程为（x+2）2+（y﹣1）2=5，

故*：（x+2）2+（y﹣1）2=5．

点评： 本题主要考查求圆的标准方程，关键在于利用圆的弦的*质求出圆心的坐标，属于基础题．

知识点：圆与方程

题型：填空题