家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益...

问题详情：

家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：

（1）分别写出两类产品的收益（万元）与投资额（万元）的函数关系；

（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？

【回答】

（1）设，，∴，

        ·········6分 

（2）设投资债券产品x万元，则股票类投资20-x万元.依题意得：

令，则.

所以，当，即万元时，收益最大为3万元

故2万元投资债券，18万元投资股票收益最大，最大收益3万元········12分

知识点：函数的应用

题型：解答题