等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

问题详情：

等比数列中，已知．

（1）求数列的通项公式；

（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

【回答】

．(1) .

(2) .

【解析】试题分析：（1）本题考察的是求等比数列的通项公式，由已知所给的条件建立等量关系可以分别求出首项和公比，代入等比数列的通项公式，即可得到所求*。

（2）由（1）可得等差数列的第3项和第5项，然后根据等差数列的*质可以求出等差数列的通项，然后根据等差数列的求和公式，即可得到其前项和。

试题解析：（Ⅰ）设的公比为由已知得，解得，所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，则，

设的公差为，则有解得

从而

所以数列的前项和

考点：等差、等比数列的*质(1)，.(2).

知识点：数列

题型：解答题