如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质*簧左端固定，右端连接着质量的小物块A．装置的中间是水平传送...

问题详情：

如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质*簧左端固定，右端连接着质量的小物块A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带始终以的速度逆时针转动．装置的右边是一段光滑的水平台面连接的光滑曲面，质量的小物块B从其上距水平台面m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的摩擦因数，传送带的长度．设物块A、B之间发生的是对心**碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.取．

(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小

(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？

(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小

【回答】

(1)4m/s   (2)不能   (3)

【详解】

(1)设滑到曲面底部速度为，根据机械能守恒定律：

解得：

由于，在传送带上开始做匀减速运动，设一直减速滑过传送带的速度为，由动能定理可得：

解得：

由于仍大于，说明假设成立，即与碰前速度为4m/s

(2)设地一次碰后的速度为，的速度为，取向左为正方向，根据动量守恒定律和机械等守恒定律得：

解得：

上式表明碰后以的速度向右反*.滑上传送带后做在摩擦力的作用下减速，设向左减速的最大位移为，由动能定理得：

解得：

因，在传送带的右端点处的速度减为零，故不能滑上右边曲面

(3)的速度减为零后，将在传送带的带动下向左匀加速，加速度与向右匀减速时相同，且由于小于传送带的速度，故向左返回到平台上时速度大小仍为，由于第二次碰撞仍为对心**碰撞，故由（2）中的关系可知碰后仍然反*，且碰后速度大小仍为碰前的，即：

同理可推：每次碰后都将被传送带带回与发生下一次碰撞，则与碰撞次后反*，速度大小为

知识点：**碰撞和非**碰撞

题型：解答题