如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△AB...

问题详情：

如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（　　）

A．4个B．6个C．8个D．10个

【回答】

C【考点】等腰三角形的判定；勾股定理．

【专题】网格型．

【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．

【解答】解：如图，AB是腰长时，红*的4个点可以作为点C，

AB是底边时，黑*的4个点都可以作为点C，

所以，满足条件的点C的个数是4+4=8．

故选C．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分AB是腰长与底边两种情况讨论求解．

知识点：勾股定理

题型：选择题