如图(*)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线...

问题详情：

如图(*)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=10、电阻

r=1 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=99 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图(乙)所示正弦规律变化。求：

(1)交流发电机产生的电动势的最大值；

(2)电路中交流电压表的示数；

(3)试推导线圈在中*面开始计时该交流发电机产生的电动势的瞬时值表达式。

【回答】

(1)20 V　(2)9.9 V

(3)e=20sin100t(V)

【解析】(1)交流发电机产生的电动势的最大值为：Em=nBSω

而Φm=BS，ω=，所以Em=

由Φ-t图线可知：

Φm=2.0×10-2 Wb，T=6.28×10-2s

所以Em=20 V

(2)电动势的有效值：E=Em=10 V

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为：I== A

交流电压表的示数为：U=IR=×99 V=9.9 V

(3)线圈在中*面开始计时，线圈中感应电动势瞬时值的表达式

e=Emsinωt=20sin100t(V)。

知识点：交变电流

题型：计算题