某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万...

问题详情：

某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.

（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．                                                              

【回答】

 解：（１）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n  ……………………4分

             　 ……………………6分

（２）设该车的年平均费用为S万元，则有

                       ……………………8分

仅当，即n=12时，等号成立.       ………………………………11分

答：汽车使用12年报废为宜.               　………………………………12分

知识点：函数的应用

题型：解答题