已知（k∈N*）是平面内两两互不相等的向量，满足||=1，且||∈{1，2}（其中i=1，2，j=1，2，…，...

问题详情：

已知（k∈N*）是平面内两两互不相等的向量，满足||=1，且||∈{1，2}（其中i=1，2，j=1，2，…，k），则k的最大值是        ．

【回答】

6

【解析】解：如图，设，，

由||=1，且||∈{1，2}，

分别以A1，A2为圆心，以1和2为半径画圆，其中任意两圆的公共点共有6个．

故满足条件的k的最大值为6．

【考点】两向量的和或差的模的最值；向量数乘和线*运算．

数乘向量

【专题】转化思想；数形结合法；平面向量及应用；直观想象．

【分析】设，，结合向量的模等于1和2画出图形，由圆的交点个数即可求得k的最大值．

【点评】本题考查两向量的线*运算，考查向量模的求法，正确理解题意是关键，是中档题．

知识点：平面向量

题型：填空题