已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数），点A的极坐标为（，），设直线l与圆C交于...

问题详情：

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为 （t为参数），点A的极坐标为（，），设直线l与圆C交于点P、Q两点．

（1）写出圆C的直角坐标方程；

（2）求|AP|•|AQ|的值．

【回答】

解：（1）圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ 即ρ2=2ρcosθ，即 （x﹣1）2+y2=1，表示以C（1，0）为圆心、半径等于1的圆．

（2）∵点A的直角坐标为（，），∴点A在直线 （t为参数）上．

把直线的参数方程代入曲线C的方程可得 t2+t﹣=0．

由韦达定理可得 t1•t2=﹣＜0，根据参数的几何意义可得|AP|•|AQ|=|t1•t2|=．

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题