已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的值．

问题详情：

已知.

(1)解关于的不等式；

(2)若不等式的解集为，求实数的值．

【回答】

（1）；（2）.

【解析】

(1)由f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，得a2－6a－3<0，求解即可；

（2）f(x)>b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，由根与系数的关系求解即可.

【详解】

(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，

∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，

∴原不等式可化为a2－6a－3<0，解得3－2<a<3＋2.

∴原不等式的解集为{a|3－2<a<3＋2}

(2)f(x)>b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，

等价于解得.

知识点：不等式

题型：解答题