如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的...

问题详情：

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）

【回答】

作图见解析.

【解析】

试题分析：作出底边BC的垂直平分线，交BC于点D，利用三线合一得到D为BC的中点，可得出三角形ADB与三角形ADC全等．

试题解析：解：作出BC的垂直平分线，交BC于点D，

∵AB=AC，

∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（SAS）．

考点：作图—应用与设计作图；全等三角形的判定；等腰三角形的*质

知识点：课题学习 最短路径问题

题型：解答题