*汉平原享有“*小龙虾之乡”的美称，*、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间...

问题详情：

*汉平原享有“*小龙虾之乡”的美称，*、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，*、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y*、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：

（1）直接写出y*，y乙关于x的函数关系式；

（2）“龙虾节”期间，如何选择*、乙两家商店购买小龙虾更省钱？

【回答】

【考点】FH：一次函数的应用．

【分析】（1）利用待定系数法即可求出y*，y乙关于x的函数关系式；

（2）当0＜x＜2000时，显然到*商店购买更省钱；当x≥2000时，分三种情况进行讨论即可．

【解答】解：（1）设y*=kx，把代入，

得2000x=1600，解得k=0.8，

所以y*=0.8x；

当0＜x＜2000时，设y乙=ax，

把代入，得2000x=2000，解得k=1，

所以y乙=x；

当x≥2000时，设y乙=mx+n，

把，代入，得，

解得．

所以y乙=；

（2）当0＜x＜2000时，0.8x＜x，到*商店购买更省钱；

当x≥2000时，若到*商店购买更省钱，则0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；

若到乙商店购买更省钱，则0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；

若到*、乙两商店购买一样省钱，则0.8x=0.7x+600，解得x=6000；

故当购买金额按原价小于6000元时，到*商店购买更省钱；

当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；

当购买金额按原价等于6000元时，到*、乙两商店购买花钱一样．

知识点：各地中考

题型：解答题