问题详情:
如图,某生态园将一块三角形地的一角开辟为水果园,已知角为, 的长度均大于200米,现在边界处建围墙,在处围竹篱笆.
(1)若围墙、总长度为200米,如何可使得三角形地块面积最大?
(2)已知竹篱笆长为米,段围墙高1米,段围墙高2米,造价均为每平方米100元,求围墙总造价的取值范围.
【回答】
解:设 (米),则,所以 (米2)
当且仅当时,取等号。即 (米),
(米2). ……………………………6分
(2)由正弦定理, 得
故围墙总造价
因为, 所以,
所以.
答:围墙总造价的取值范围为 (元). ……………………14分
知识点:解三角形
题型:解答题