已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，则x2+y2﹣xy的最小值是（　　）A．35  B．105 C．14...

问题详情：

已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，则x2+y2﹣xy的最小值是（　　）

A．35   B．105  C．140 D．210

【回答】

B【考点】7F：基本不等式．

【分析】x，y∈R，x2+y2+xy=315，可得x2+y2=315﹣xy≥2xy，因此xy≤105．即可得出．

【解答】解：∵x，y∈R，x2+y2+xy=315，

∴x2+y2=315﹣xy，315﹣xy≥2xy，当且仅当x=y=±时取等号．

∴xy≤105．

∴x2+y2﹣xy=315﹣2xy≥315﹣210=105．

故选：B．

知识点：不等式

题型：选择题