图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪*剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．(1)...

问题详情：

图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪*剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

(1)你认为图2中的*影部分的正方形的边长等于                       ；

(2)试用两种不同的方法求图2中*影部分的面积．

方法1：                            ；方法2：                                .

(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

，，：                                 .

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：

已知，，求① ； ② 。

【回答】

(1)你认为图2中的*影部分的正方形的边长等于x－y；

(2)试用两种不同的方法求图2中*影部分的面积．

方法1：(x－y)2；方法2：(x＋y)2－4xy.

(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

(x＋y)2，(x－y)2，4xy：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：

若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.

解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝42－12＝4.

知识点：乘法公式

题型：解答题