如图所示，内壁光滑的球体半径为R，轻杆（已知轻杆长度满足R<L<2R）两端固定质量分别为mA、mB...

问题详情：

如图所示，内壁光滑的球体半径为R，轻杆（已知轻杆长度满足R< L<2R）两端固定质量分别为mA、mB的小球A和B，将轻杆置于球体内部后，最终静止在图示位置不动．球心O与杆在同一竖直平面内，过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M，OM＝，∠AOM＝θ，重力加速度为g.下列判断正确的是(　 　)

A．mA <mB

B．此时刻轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力

C．此时刻球体内壁对A球的支持力FNA＝2mAg

D．若增大mA，θ角会增大

【回答】

BC

【解析】

可采用假设法分析两球质量关系．以A球为研究对象，运用三角形相似法列式求球体内壁对A球的支持力NA．以B球为研究对象，运用图解法分析杆对B球的支持力如何变化．

【详解】

A、假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A位于B的下方，可知mA＞mB；故A错误.

D、若增大mA，A球下降，θ角会减小；故D错误.

B、以B球为研究对象，分析其受力情况如图：

根据几何知识有β＞α

则在图中，一定有FB＞mBg，即轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力；故B正确.

C、以A球为研究对象，A球受到重力mAg、球体内壁对A球的支持力NA、杆的压力F．由平衡条件知，mAg与FA的合力与NA等大、反向.运用平行四边形定则作出力的合成图如图.根据三角形相似得：，由OA=R，，解得：NA=2mAg；故C正确.

故选BC.

【点睛】

本题关键是对A球受力分析，运用三角形相似法研究非直角的情况下共点力平衡问题．

知识点：共点力的平衡

题型：选择题