问题详情:
已知函数的一系列对应值如下表:[来
1
3
1[K]
(1)根据表格提供的数据求出函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1)设的最小正周期为T,得.
由得.
又解得
令,即,,
又,解得.
所以.
(2)因为函数的周期为,
又,所以.
令,因为,所以.
如图,在上有两个不同的解的条件是,所以方程在时恰好有两个不同的解的条件是,即实数的取值范围是.
知识点:三角函数
题型:解答题