如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以v0=1m/s的速度顺时针运转．今将一小物块（可视为质点）无初速...

问题详情：

如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以v0=1m/s的速度顺时针运转．今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A处，同时传送带以a0=1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因素为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角1350的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道．取g=10m/s2，求：

（1）物块由A端运动倒B端所经历的时间．

（2）AC间的水平距离

（3）判断物体能否沿圆轨道到达N点．

【回答】

解：（1）物体离开传送带后由C点无碰撞落入轨道，则得在C点物体的速度方向与C点相切，与竖直方向成45°，有vcx=vcy，

物体从B点到C作平抛运动，竖直方向：

vcy=gt3

水平方向：xBC=vBt3（vB=vcx）

得出vB=vcx=vcy=4m/s

物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律有：μmg=ma

得：a=2m/s2

物体历时t1后与传送带共速，则有：at1=v0+a 0t1，

t1=1s

得：v1=2 m/s＜4 m/s

故物体此时速度还没有达到vB，且此后的过程中由于a0＜μg，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点

vB=v1+a 0t2

得：t2=2s

所以从A运动倒B的时间为：t=t1+t2=3s

  AB间的距离为：s==7m

（2）从B到C的水平距离为：sBC=vBt3=2R=1.6m

所以A到C的水平距离为：sAC=s+sBC=8.6m

（3）物体能到达N点的速度要求：mg=

解得：=m/s

对于小物块从C到N点，设能够到达N位置且速度为v′N，由机械能守恒得：=

解得：v′N=＜vN

故物体不能到达N点．

答：（1）物块由A端运动倒B端所经历的时间为3s．

（2）AC间的水平距离为8.6m

（3）物体不能沿圆轨道到达N点．

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：综合题