(2014·新课标卷全国Ⅰ，24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采...

问题详情：

(2014·新课标卷全国Ⅰ，24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5。若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

【回答】

解析　本题是追及相遇问题，这类题目要抓住临界条件vA＝vB，从这一条件结合匀变速直线运动规律解决问题。

设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得

μ0mg＝ma0①

s＝v0t0＋②

式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。

设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝μ0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg＝ma④

s＝vt0＋⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

v＝20 m/s(72 km/h)⑥

答:20 m/s

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：计算题