問題詳情:
.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=a(0<a<A)的三個相鄰交點的橫座標分別是2,4,8,則f(x)的單調遞減區間是( )
A.[6kπ,6kπ+3](k∈Z)
B.[6kπ-3,6kπ](k∈Z)
C.[6k,6k+3](k∈Z)
D.[6k-3,6k](k∈Z)
【回答】
D 解析由函數與直線y=a(0<a<A)的三個相鄰交點的橫座標分別是2,4,8,知函數的週期爲T==2,得ω=,再由五點法作圖可得+φ=,求得φ=-,
∴函數f(x)=Asin
令2kπ+x-2kπ+,k∈Z,
解得6k+3≤x≤6k+6,k∈Z,
∴f(x)的單調遞減區間爲[6k-3,6k](k∈Z).
知識點:三角函數
題型:選擇題